Question

已知圆的方程为x^2+y^2-6x-4y+12=0 求在两坐标轴正方向上截距相等的圆的切线方程

Answer 1

由截距相等 可设直线x/a+y/a=1

变为一般式 y+x=a

求切线方程

即圆心到切线的距离=半径

x²+y²-6x-4y+12=0

(x-3)²+（y-2)²=1

圆心为(3,2) 半径为1

圆心到y+x=a的距离=半径

即|2+3-a|/根号下2=1

解得 a=5±根号下2

所以 切线方程为 y+x=5+根号下2 或y+x=5-根号下2