Question

如图10,在AB=AC的△ABC中,D点在AB边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB

Answer 1

设∠BDE＝x

∵BE＝DE

∴∠EBD＝∠EDB＝x

则∠AED＝∠EDB+∠EBD＝2x

又∵AD＝DE

∴∠A＝∠AED＝2x

又∠BDC＝∠A+∠ABD,∴∠BDC＝3x

又∵BD＝BC,

∴∠C＝∠BDC＝3x

又∵AB＝AC,

∴∠ABC＝∠C＝3x

根据三角形内角和定理3x+3x+2x＝180°

∴x＝22．5