解题思路：设这个两位数个位上的数字为x，则原来的两位数为：10（x+5）+x=11x+50，十位上的数字与个位上的数字交换位置后的两位数：10x+（x+5）=11x+5，由此列等式为11x+5=（11x+50）÷2-9，解此方程，求得个位数字，进而解决问题．
设这个两位数的个位上的数字为x，则原来的两位数：10（x+5）+x=11x+50，十位上的数字与个位上的数字交换位置后的两位数：10x+（x+5）=11x+5，则11x+5=（11x+50）÷2-9，
11x+5=5.5x+25-9
5.5x=11
x=2
十位数字：2+5=7
所以这个两位数是72．
答：原来的两位数是72．
故答案为：72．
点评：
本题考点： 位值原则．
考点点评： 设出未知数，根据题意列出等式，通过解方程，解决问题．