Question

判断奇偶性f（x)=根号2sin（2x+2分之3π）

Answer 1

f(x)的定义域为全体实数

另 g(x)=sin(2x+3π/2) f(x)与g(x)奇偶性一致（f(x)/g(x)=根号2>0）

g(x)=sin(2x+3π/2)=-cos(2x)

g(-x)=-cos(-2x)=cos(2x)=-g(x)

所以g(x)为奇函数

所以f(x)为奇函数