如图所示,作AG//DF交CF的延长线于G
AC=AB,角ABD=DAE=ACG,角ADB=AGC
所以三角形ABD全等于三角形ACG
所以BD＝CG
又易证ADFG是矩形（长方形）
所以AD=FG所以AD+CF=FG=BD
说明：以上证明没有用到E是中点,所以说第二问不证自明
在RT△ABC中,AB=AC ∠BAC=90° E是AC中点,如图AD⊥BE于D,CF⊥BE于F
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Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,E是AC的中点,如图一,AD⊥BE于D,CF⊥BE于F.求AD+CF=BD
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