Question

已知点P(x,y是圆C：x^2+y^2-2y=0上的动点

Answer 1

圆为：x^2 + (y - 1)^2 = 1

∴可设P(x,y)为(cosα ,1+sinα)

∴s=2x+y = 2cosα + 1 + sinα

= √5·sin(α+θ) + 1 ,其中cosθ=1/√5 ,sinθ=2/√5

∴s∈[1-√5 ,1 +√5]

若x+y+m>=0恒成立 ,即 cosα+1+sinα+ m 》0 恒成立

即-(m+1)《 cosα+ sinα= √2sin[α+(π/4)]恒成立,

∴只需-(m+1)《 -√2 ,∴m 》√2 - 1