Question

直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（　　）

Answer 1

解题思路：设另一直角边为x，斜边为y，根据勾股定理列方程，从而求得x，y的值，从而不难求得其周长．

设另一直角边为x，斜边为y．

根据勾股定理得：

y²=x²+121，

y²-x²=121，

（y+x）（y-x）=121=121×1，

∵x，y为自然数，

∴x+y=121，y-x=1，

∴x=60，y=61，

∴周长为：11+61+60=132．

故选C．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查勾股定理，解这类题的关键是利用直角三角形，用勾股定理来寻求未知系数的等量关系．