解题思路：据图分析，数量上呈现非同步性变化，说明甲乙两种群属于捕食关系，且捕食者数量高峰变动滞后于被捕食者，说明甲是被捕食者，乙是捕食者；两种群数量波动的幅度减小说明了该生态系统正在趋向稳定．
A、据图分析，甲和乙种群数量上呈现出“先增加者先减少，后增加者后减少”的不同步性变化，可判断出甲为被捕食者、乙为捕食者，则能量流动方向是甲→乙，A正确；
B、M点时甲种群的曲线是下降趋势，出生率小于死亡率，乙种群的曲线是上升趋势，出生率大于死亡率，B正确；
C、分析两个种群曲线可知，当甲数量的增多，会使乙的数量随之增多，当乙增多到一定数量，甲的数量会随乙的增多而减少，两种群数量变化说明信息传递是双向的，C正确；
D、两种群数量波动幅度减小说明生态系统具有自我调节能力，而且正趋于稳定，D正确．
故选：ABCD．
点评：
本题考点： 种间关系；生态系统中的信息传递；生态系统的稳定性．
考点点评： 本题有一定难度，考查的生态系统的功能和稳定性，意在考查学生的识图和判断能力，判断出甲是被捕食者，乙是捕食者，是本题的关键．