Question

已知函数f(x)=1/x-log1+x/1-x,求定义域,奇偶性

Answer 1

求定义域：x≠0,且 (1+x)/(1-x) >0 ,解得 x∈(-1,0)∪(0,1)；

判断奇偶性：f(-x) = -1/x - log (1-x)/(1+x) = -1/x + log(1+x)/(1-x) = -f(x),故为奇函数.