Question

函数的周期怎么求（1）例如：y=cos4x .我想问的不是用公式直接求得那种,即：2π/4.这种,而是用过周期的定义推导

Answer 1

答：

1）

y=cos4x

y=cos[4(x+T)]=cos4x,T为周期

则有：cos(4x+4T)-cos4x=0

所以：-2sin(4x+2T)sin(2T)=0恒成立

所以：sin(2T)=0恒成立

所以：2T=kπ,T=kπ/2

所以：k=1时,最小正周期T=π/2

（2）y=xcosx不是周期函数

y=(x+T)*cos(x+T)=xcosx

当x=0时,x+T=0,T=0

所以：y不是周期函数