解题思路：（1）令F（x）=f（x）-f（-x），运用奇偶性的定义，即可判断；
（2）比如f（x）=x+1，由奇偶性的定义，即可判断；
（3）f（x）在R上是增函数，由增函数的定义，即可判断y=f（f（x））在R上也是增函数；
（4）若f（x），g（x）均为R上的增函数，比如f（x）=x，g（x）=x，即可判断；
（5）若f（x）在R上是增函数，比如f（x）=x，即可判断．
（1）令F（x）=f（x）-f（-x），则F（-x）=f（-x）-f（x）=-F（x），则F（x）为奇函数，故（1）对；
（2）比如f（x）=x+1，则|f（x）|=|x+1|，显然不是偶函数，故（2）错；
（3）f（x）在R上是增函数，即对任意的x1，x2，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），
也都有f（f（x1））＜f（f（x2）），即y=f（f（x））在R上也是增函数，故（3）对；
（4）若f（x），g（x）均为R上的增函数，比如f（x）=x，g（x）=x，y=f（x）g（x）=x2在（0，+∞）上
是增函数，故（4）错；
（5）若f（x）在R上是增函数，比如f（x）=x，则y=
1/x]在（-∞，0），（0，+∞）上均为减函数，
故（5）错．
故答案为：（1）、（3）．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查函数的性质和运用，考查函数的单调性和奇偶性，以及复合函数的单调性，属于易错题．