Question

求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解

Answer 1

若y=1,则原方程成立.

若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2

两边积分：ln|lny|=-1/x+C

|lny|=e^(-1/x+C)

lny=±e^(-1/x+C)

y=e^(±e^(-1/x+C))