y=(π/2-arctanx)^(1/lnx)
lny=ln(π/2-arctanx)/lnx)
∞/∞
分子求导=1/(π/2-arctanx)*[-1/(1+x²)]
=-1/[(π/2-arctanx)(1+x²)]
分母求导=1/x
所以=-x/[(π/2-arctanx)(1+x²)]
还是∞/∞
分子求导=-1
分母求导=-1/(1+x²)*(1+x²)+(π/2-arctanx)*2x=-1+2x(π/2-arctanx)
x(π/2-arctanx)=(π/2-arctanx)/(1/x)
0/0型
分子求导=-1/(1+x²)
分母求导=-1/x²
所以=x²/(1+x²)
所以极限=1
所以原来分母趋于-1+2=1
所以极限=-1