Question

如图所示的电路中，电源的电动势E=80V，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器．问：

Answer 1

解题思路：（1）将R₁视为电源的内电阻处理，根据推论：电源的内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，进行分析求解．

（2）电源的总功率为P=EI，电源内阻损耗功率P=I²r，根据题意：电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，列式，即可求出R₂．

（3）电源输出功率P=I²R，而I由闭合电路欧姆定律得到，联立即可求出R₂，并可求得电源的效率．

（4）R₁是定值电阻，当电路中电流最大时，其功率最大．

（1）将R₁视为电源的内电阻处理，则根据电源的输出功率随外电阻变化的特点，知道当R₂=R₁+r时电源的输出功率最大（即外电阻R₂消耗的电功率最大）：

R₂=R₁+r=（4+2）Ω=6Ω；

（2）由η=

I2r

EI=[Ir/E]≤20%和I=[E

R1+R2+r

解得：R₂≥4Ω；

（3）P=I²R=（

E

R1+R2+r）²•（R₁+R₂）=（

80

4+R2+2）²•（4+R₂）=600 W

解得 R₂=2Ω；

则得 I=

E

R1+R2+r=

80/4+2+2] A=10A

电源的效率 η=

P出

P总×100%=

600

600+102×2×100%=75%．

（4）R₂=0Ω 时，电路中电流最大，则R₁上功率最大．

答：（1）R₂阻值为6Ω时，它消耗的功率最大．

（2）如果电源内阻损耗功率不超过总功率的20%，R₂≥4Ω．

（3）如果要求电源输出功率为600W，外电路电阻R₂为2Ω，电源效率为75%．

（4）该电路中R₂取0Ω时，R₁上功率最大．

点评：

本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 本题关键要掌握电源的总功率、内部消耗的功率和输出功率的计算公式，以及三者之间的关系，并理解掌握电源输出功率最大的条件．