解题思路：要求△AOD的周长，就要求出OA，OD，AD的长，根据对角线平分和对边相等即可求得．
AC、BD是▱ABCD的对角线，
∴OA=OC=[1/2]AC，OB=OD=[1/2]BD
OA+OB=[1/2]（AC+BD）=[1/2]×18=9
∵BC=6
∴AD=6
△AOD的周长=OA+OB+AD=9+6=15
故填15．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质．
考点点评： 主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．