这个从结构上分析会容易理解一点吧.
1.She is mary‘s brother’s...先不看friend,你会觉得句子在说 mary‘s brother的“什么”,具体是“什么”?那就是“friend”,所以重点在最后一个名词.
2.She is a friend of...,这句话多了个不定冠词a,friend成了泛指,此时侧重的不是friend这个词了,而是of后面的Mary’s brother.
其实真正应用起来的时候还是要尽量避免多个‘s所有格连用.虽然意思差不多,但用of的话,语意上的分隔与语音上的停顿更明显,意思通常更清晰.
另外除了语法上的意思之外,根据句子读法的不同,侧重点也会不同.（例如1.句中如果在Mary’s brother处读音加重,则也可以理解为强调Mary‘s brother）
还是不必太过纠结于这种小东西.自己内心感受一下就能明白的.