解题思路：通过观察，把三角形ABC的面积看作单位“1”，就可以用23来表示三角形ABD的面积，又AE的长占AC的14，CD的长占CB的13，则三角形AED的面积为14×13，=112，然后根据三角形ABD的面积与三角形AED的面积比求出OB与OE之比．
连结ED，
把△ABC的面积看作单位“1”，
因为BD：DC=2：1，则S△ABD=[2/3]；
因为AE：EC=1：3，BD：DC=2：1，可知AE的长占AC的[1/4]，CD的长占CB的[1/3]，
因此S△AED=[1/4]×[1/3]=[1/12]．
因为S△ABD：S△AED=[2/3]：[1/12]=8：1，
所以OB：OE=8：1
故答案为：8：1．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题根据按比例分配的方法，巧妙灵活地进行解答．