解题思路：把点（1，5）分别代入反比例函数解析式和一次函数解析式即可求得k和m的值，也就求得了相应的函数解析式．
∵点（1，5）在反比例函数y=[k/x]的图象上，
∴5=[k/1]，
∴k=5，
∴反比例函数的解析式为y=[5/x]；
又∵点（1，5）在一次函数y=3x+m的图象上，
∴5=3×1+m，
∴m=2，
∴一次函数的解析式为y=3x+2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式．