如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_________

1个回答

  • 8＜AB≤10

    如图，当AB与小圆相切时有一个公共点D，连接OA，OD，可得OD⊥AB，

    ∴D为AB的中点，即AD=BD，在Rt△ADO中，OD=3，OA=5，∴AD=4，∴AB=2AD=8；

    当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB=10，

    所以AB的取值范围是8＜AB≤10．

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