1.
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列,
所以,acosC+ccosA=2bcosB
根据正弦定理：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入上式并消去2R得：
sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
即：sin(A+C)=2sinBcosB
因为A+C+B=180,所以A+C=180-B,因此由诱导公式上式又可以化为：
sinB=2sinBcosB
因为sinB不等于0,所以两边约去sinB,得：
1=2cosB
即：cosB=1/2
因为角B是ΔABC的内角,所以0