解题思路:由题意可得四边形AEDF是平行四边形,得DE=AF再由等腰三角形的性质及平行线可得DF=CF,进而可求出其结论.
证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴DE=AF,
又AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DF∥AB,
∴∠CDF=∠B,
∴∠CDF=∠C,
∴DF=CF,
∴AC=AF+FC=DE+DF.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题主要考查平行四边形的判定及性质以及等腰三角形的性质问题,能够熟练求解.
解题思路:由题意可得四边形AEDF是平行四边形,得DE=AF再由等腰三角形的性质及平行线可得DF=CF,进而可求出其结论.
证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴DE=AF,
又AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵DF∥AB,
∴∠CDF=∠B,
∴∠CDF=∠C,
∴DF=CF,
∴AC=AF+FC=DE+DF.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题主要考查平行四边形的判定及性质以及等腰三角形的性质问题,能够熟练求解.