解题思路:在△ADE和△CBE中,②③无法证明全等.因为SSA无法证明三角形全等.而其他两个能证明另外一个.本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目.
(1)由分析可知②③无法证明①,而其他两个能证明另外一个,
所以真命题有2个.
(2)你选择的真命题是:①②得③;
证明:在△ADE和△CBE中,
∵∠A=∠C,∠AED=∠CEB,AD=CB,
∴△ADE≌△CBE.
∴AE=CE.
选择命题二:①③得②;
证明:在△ADE和△CBE中,
∵∠A=∠C,AE=CE,∠AED=∠CEB,
∴△ADE≌△CBE.
∴AD=CB.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定及性质;题目比较简单,直接根据全等三角形的判定方法容易找到正确的结论.