(2006•贺州)如图,AB,CD相交于E,现给出如下三个论断:

1个回答

  • 解题思路:在△ADE和△CBE中,②③无法证明全等.因为SSA无法证明三角形全等.而其他两个能证明另外一个.本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目.

    (1)由分析可知②③无法证明①,而其他两个能证明另外一个,

    所以真命题有2个.

    (2)你选择的真命题是:①②得③;

    证明:在△ADE和△CBE中,

    ∵∠A=∠C,∠AED=∠CEB,AD=CB,

    ∴△ADE≌△CBE.

    ∴AE=CE.

    选择命题二:①③得②;

    证明:在△ADE和△CBE中,

    ∵∠A=∠C,AE=CE,∠AED=∠CEB,

    ∴△ADE≌△CBE.

    ∴AD=CB.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定及性质;题目比较简单,直接根据全等三角形的判定方法容易找到正确的结论.