1-3.2 数学BBS上的如图,射线AM交一圆于点 - 知识问答

1-3.2 数学BBS上的如图,射线AM交一圆于点B,C,射线AN交该圆于点D,E,且弧BC=弧DE（1）求证：AC=A

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∵弧BC=弧DE(已知）
∴BC=DE(等弧对等弦）
∵D B C E四点共圆
∴角CED+角CBD=180°（四点共圆,对角互补）
连接DC 和BE
∵弧BC=弧DE（已知）
∴弧BC+弧BD=弧DE+弧BD（等量加等量）
∴弧BE=弧CD（和相等）
∴BE=CD(等弧对等弦）
∴△BDE≌△DBC（SSS全等)
∴角CBD=角EDB（全等三角形对应角相等）
∴角ABD=角ADB（等角的余角相等）
∴AB=AD（等角对等边）
∴BC+AB=DE+AD（等量加等量）
∴AC=AE（和相等）

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