Question

若|m+n-5|+（2m+3n-5）2=0，求（m+n）2的值．

Answer 1

解题思路：由|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，|m+n-5|≥0，（2m+3n-5）²≥0，知，m+n-5=0，2m+3n-5=0，建立方程组，解得m，n的值，代入代数式求值即可．

∵|m+n-5|+（2m+3n-5）²=0，|m+n-5|≥0，（2m+3n-5）²≥0，

∴

m+n−5＝0

2m+3n−5＝0，

解得

m＝10

n＝−5，

∴（m+n）²=（10-5）²=25．

点评：

本题考点： 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了非负数的性质．

初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．