解题思路：（1）把函数解析式转化为顶点式解析式，即可得到顶点坐标与对称轴，令y=0，解方程即可得到与x轴的交点坐标，令x=0求出y的值，即可得到与y轴的交点坐标；
（2）根据二次函数的增减性解答；
（3）根据顶点坐标确定最值即可．
（1）∵y=[1/2]x2-x-4
=[1/2]（x2-2x+1）-[9/2]
=[1/2]（x-1）2-[9/2]，
∴顶点坐标为（1，-[9/2]），对称轴直线x=1，
令y=0，则[1/2]x2-x-4=0，
整理得，x2-2x-8=0，
解得x1=-2，x2=4，
所以，与x轴的交点坐标是（-2，0），（4，0），
令x=0，则y=-4，
所以，与y轴的交点坐标是（0，-4）；
（2）∵a=[1/2]＞0，对称轴为直线x=1，
∴x＞1时，y随x的增大而增大，
x＜1时，y随x的增大而减小；
（3）∵a=[1/2]＞0，
∴函数有最小值，为-[9/2]．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；二次函数的最值．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，二次函数的顶点坐标，对称轴，二次函数的增减性，最值问题，其中（1）要注意与坐标轴包括x轴于y轴两种情况，容易漏解而导致出错．