Question

如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.

Answer 1

因为D点落在AC上于F点,所以AF=AD=1 且角ADC=∠AFD=90

又因为ABCD是边长为1的正方形 所以AC=根号2

FC=AC-AF=根号2-1

又因为∠AFD=90 所以∠DFC=90

因为ABCD是正方形 所以AC评分∠BCD 所以∠FCE=45

又因为∠EFC=90 所以EF=FC=根号2-1

所以EC=2-根号2

因为是对折到F点 所以EF=DE=根号2-1