Question

已知关于x的方程x2-（2a+1）x+a2+a=0的两个实数根中，只有一根大于5，则a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：先求出原方程的两个实数根，根据两个实数根只有一个大于5，列出不等式组，求出a的取值范围．

∵关于x的方程x²-（2a+1）x+a²+a=0的两个实数根中，只有一根大于5，

∴x=

2a+1±

(2a+1) 2−4(a2+a)

2=[2a+1±1/2]，

∴x₁=a+1，x₂=a，

∴

a+1＞5

a＜5，

∴5＞a＞4．

故选：B．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 此题考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组．根据已知得出不等式组是解决问题的关键．