解析：
两边对x求偏导,得
Fx+Fz*∂z/∂x=0
所以：∂z/∂x=-Fx/Fz
同理可得
∂x/∂y=-Fy/Fx
∂y/∂z=-Fz/Fy
所以
∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-Fx/Fz*-Fy/Fx*-Fz/Fy=-1
F(x,y,z)=0,证明:∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/&
1个回答
相关问题
-
证明:设F(x,y,z)=0可以确定连续可微隐函数:x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y),试证：
-
F(x,y,z)=0,证明：(αx／αy) (αz／αx )(αy／αz)=1
-
已知(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2,证明x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=0
-
x=(y,z),y=(x,z),z=z(x,y)是F(x,y,z)=0所确定的具连续偏导数的函数,证明x对y偏导*y对z
-
不等式的证明题x,y,z>0 证明2(x^3+y^3+z^3)>=x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)
-
用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z
-
设x,y,z≥0,x+y+z=3,证明:√x+√y+√z≥xy+yz+zx
-
定义:x*y= + :x,y,z∈Z,试证明:(x*y) *z=x*(y*z) 不成立
-
多元微分1、(x,y,z)≠（0,0,0)时,f(x,y,z)=(x+y+z)^r/x^2+y^2+z^2;(x,y,z
-
怎么证明若方程F（x,y,z）=0确定一个函数z=f(x,y)则F（x,y,f(x,y)）恒等于零?