Question

在4时和5时之间,哪个时刻两针成 1.直角 2.平角 3.重合

Answer 1

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,

分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,

钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,

所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,

1.设4点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:

1)时针在前,则有

4*30+0.5X=6X+90,

所以5.5X=30,

所以X=60/11;

2)分针在前,则有

6X-(4*30+0.5X)=90,

所以5.5X=210,

所以X=420/11,

即4点60/11分或4点420/11分的时刻,时针与分针成直角;

2.设4点X分的时刻时针与分针成平角,则有(显然分针在前)

6X-(4*30+0.5X)=180,

所以5.5X=300,

所以X=600/11,

即4点600/11分的时刻时针与分针成平角;

3.设4点X分的时刻时针与分针重合,则有

6X=4*30+0.5X,

所以5.5X=120,

所以X=240/11,

所以4点240/11分的时刻时针与分针重合.