Question

2x的3次方减7x的2次方减19x加60,有因式2x减5.

Answer 1

设该多项式的另一个因式为(^2+ax+b),根据题意得;

2x^3-7x^2-19x+60=(2x-5)(x^2+ax+b)

2x^3-7x^2-19x+60=2x^3++2ax^2+2bx-5x^2-5ax-5b

2x^3-7x^2-19x+60=2x^3+(2a-5)x^2+(2b-5a)x-5b

所以：2a-5=-7

a=-1

-5b=60

b=-12

2x^3-7x^2-19x+69=(2x-5)(x^2-x-12)=(2x-5)(x-4)(x+3)