如图所示,DB∥AC,且DB=[1/2]AC,E是AC的中点,求证:BC=DE.

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  • 解题思路:可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DBCE是平行四边形,即可证明BC=DE.

    证明:∵E是AC的中点,

    ∴EC=[1/2]AC,

    又∵DB=[1/2]AC,

    ∴DB=EC.

    又∵DB∥EC,

    ∴四边形DBCE是平行四边形.

    ∴BC=DE.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.