解题思路:可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DBCE是平行四边形,即可证明BC=DE.
证明:∵E是AC的中点,
∴EC=[1/2]AC,
又∵DB=[1/2]AC,
∴DB=EC.
又∵DB∥EC,
∴四边形DBCE是平行四边形.
∴BC=DE.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.