1、非齐次线性方程组的任意两个解相减后都是对应的齐次线性方程组的Aa1=Aa2=Aa3=b,所以A(a1-a2)=A(a2-a3)=A(a3-a1)=0.
至于a1-a2,a1-a3的线性无关,可反证,假设线性相关,则存在非零数k,使得a1-a2=k(a1-a3),所以(1-k)a1-a2+ka3=0,所以a1,a2,a3线性相关,矛盾.
2、只要这个数不出现在分母上,就不用考虑是否非零.因为,当这个数是0时,所作变换实际上没有改变作用,矩阵没有变化.
1、非齐次线性方程组的任意两个解相减后都是对应的齐次线性方程组的Aa1=Aa2=Aa3=b,所以A(a1-a2)=A(a2-a3)=A(a3-a1)=0.
至于a1-a2,a1-a3的线性无关,可反证,假设线性相关,则存在非零数k,使得a1-a2=k(a1-a3),所以(1-k)a1-a2+ka3=0,所以a1,a2,a3线性相关,矛盾.
2、只要这个数不出现在分母上,就不用考虑是否非零.因为,当这个数是0时,所作变换实际上没有改变作用,矩阵没有变化.