解不等式:0≤x2-x-2≤4.

3个回答

  • 解题思路:将不等式0≤x2-x-2≤4看成两个不等式x2-x-2≥0,x2-x-2≤4,分别根据一元二次不等式进行求解,最后求交集即可.

    由x2-x-2≥0得x≥2或x≤-1①…(3分)

    由x2-x-2≤4得x2-x-6≤0

    ∴-2≤x≤3②…(3分)

    由①、②得2≤x≤3或-2≤x≤-1…(3分)

    ∴不等式的解集为[-2,-1]∪[2,3]…(1分)

    点评:

    本题考点: 一元二次不等式的解法.

    考点点评: 本题主要考查了一元二次不等式的解法,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.一元二次不等式是高考中常考的知识点.