Question

在△ABC中,面积为（a^2+b^2-c^2)/4根3,则∠C等于?

Answer 1

由面积公式知面积=(absinC)/2,由已知条件知

(a*b*sinC)/2=（a^2+b^2-c^2)/4根3

由余弦定理知

c^2=b^2+a^2-2a*b*cosC

由上面两式可得 2a*b*cosC=2根号3倍a*b*sinC

变形整理得 tanC=根号3/3,

因为角C为三角形中内角,所以角C=30度.