已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,且x=2a+2bm+cd−12m2,求5x-{2x+1-2[3x+

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  • 解题思路:本题需要进行两次代值运算,先根据已知条件求出x的值,然后将所给的代数式化简后,再将x的值代入求解.

    因为a,b互为相反数,所以a+b=0;(1分)

    因为c,d互为倒数,所以cd=1;(2分)

    因为m的绝对值为2,所以|m|=2,m=±2,m2=4;(3分)

    又因为x=

    2a+2b

    m+cd−

    1

    2m2,所以x=

    0

    ±2+1−

    1

    2×4=−1;(4分)

    5x-{2x+1-2[3x+(5-4x)]}

    =5x-{2x+1-6x-10+8x

    =5x-2x-1+6x+10-8x=x+9=-1+9=8.(9分)

    点评:

    本题考点: 整式的混合运算—化简求值.

    考点点评: 此题考查的是整式的混合运算,主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点.