Question

在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+bc

Answer 1

1.根据余弦定理,△ABC中,a^2 = b^2 + c^2 - 2bc·cos∠A .已知条件b^2+c^2=a^2+bc,转化成a^2=b^2+c^2-bc.所以b^2+c^2-bc=b^2 + c^2 - 2bc·cos ∠A.得出

cos ∠A=1/2.∠A=60度.

2.S=bcsin∠A=跟3/2*bc.因为b^2+c^2=a^2+bc,所以a^2+bc大于等与2bc（根据公式b^2+c^2>=2bc得出）,则bc小于等于a^2,bc小于等于4,面积S小于等于2倍的根号3.

面积的最大值是2倍的根号3