Question

知已在函数y=log2x的图像上有A,B,C三点,它们的横坐标分别为t,t+2,t+4,设三角形ABC的面积为S,求函数

Answer 1

S(t)=(logt+log(t+2))*2/2+(log(t+2)+log(t+4))*2/2-(logt+log(t+2))*4/2

化简后是

S(t)=log(1+4/t) 以上的log都是以2为底的

以上的原理其实很简单的,三角形ABC面积是可以用梯形以A,B,t,t+2为点的梯形加上以B,C,t+2,t+4为点的梯形减去以A,C,t,t+4的梯形,最后注意t的范围是t属于（0,正无穷的）