Question

高数问题设向量a与x轴及y轴的夹角相等,与z轴的夹角是前者的两倍,求向量a得方向余弦。求教各位

Answer 1

设向量a与x轴的方向角为α，则它与y轴何z轴的方向角分别为α和2α

因为一个向量的三个方向余弦的平方和为1

所以有(cosα)^2+(cosα)^2+(cos2α)^2=1

解得[2(cosα)^2-1]^2+2(cosα)^2-1=0

4(cosα)^4-2(cosα)^2=0

解得(cosα)^2=1/2或(cosα)^2=0

所以cosα=根号...