Question

求值：（1）在等差数列{an}中，已知d=2，an=11，Sn=35，求a1和n．（2）在等比数列{an}中，若a1=1

Answer 1

解题思路：（1）构造出基本项的方程组，解方程组后，即可得到a₁和n；

（2）求出公比，可求a_n和S₇．

（1）∵d=2，a_n=11，S_n=35，

∴a₁+2（n-1）=11，na₁+n（n-1）=35，

∴n=5，a₁=3或n=7，a₁=-1；

（2）∵等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=16且q＞0，

∴q=2，

∴a_n=2^n-1，S₇=

1−27

1−2=127．

点评：

本题考点： 等差数列的性质；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的性质、等比数列的通项，其中根据已知构造出基本项的方程组，是解答本题的关键．