Question

①根据对数定义推导下面的换底公式：㏒ab=㏒cb/㏒ca(a＞0,a≠1,c＞0,c≠1,b＞0)

Answer 1

㏒a b=㏒c b／㏒c a.

设㏒c a=m,㏒c b=n

则a=c^m,b=c^n

设㏒a b=t

则b=a^t

c^n=(c^m)^t=c^mt

∴n=mt,t=n／m

即㏒a b=㏒c b／㏒c a

这是换底公式,将1.01为底换成10为底

公式loga(b)=logc(a)/logc(b)

不加括号的是底数

应该是这样的了,