Question

如图所示，平板A长l=10m，质量M=4kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物块B（大小可忽略），其质量m=2kg

Answer 1

对系统，假设AB之间不发生滑动．则

F=（M+m）a

解得a=

F

M+m =

6

4+2 m/ s 2 =1m/ s 2

对B而言，ma＜μmg

所以假设成立．

平板A与物块B的加速度大小为 a A = a B =1m/ s 2

（2）对B，根据牛顿第二定律有μmg=ma ₀

解得 a 0 =μg=0.4×10m/ s 2 =4m/ s 2 ．

对系统：F=（M+m）a ₀=（4+2）×4N=24N．

所以加在平板A上的水平恒力F至少为24N

（3）设F的作用时间为t ₁，撤去F后，经过t ₂时间达到相同速度．

对B：

v 共 =gμ( t 1 + t 2 )

S B =

1

2 gμ( t 1 + t 2 ) 2

对A：

v A = a 1 t 1

v 共 = v A - a 2 t 2

F-mgμ=M a 1

mgμ=M a 2

则A的位移 s A =

1

2 a 1 t 1 2 + v A t 2 -

1

2 a 2 t 2 2

因为s _A-s _B=l，

解得 t 1 =

3 s ．

答：（1）平板A与物块B的加速度大小都为1m/s ²．

（2）加在平板A上的水平恒力F至少为24N．

（3）要使物块B从平板A上掉下来F至少为

3 s ．