解题思路：（1）由BD=2，AD=4，即可求得BA的长，又由DG∥AE，根据平行线分线段成比例定理，即可求得[GE/BE＝
AD
BA]，继而求得GE的长；
（2）由DE∥AE，CE=1，CG=CE+GE=3，根据平行线分线段成比例定理，即可求得[EF/DG
＝
CE
CG
＝
1
3]，根据比例的性质，即可求得[EF/FA]的值；
（3）首先易证△BGD∽△BDC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得[CF/CD
＝
CE
CG
＝
1
3]，继而求得y关于x的函数解析式．
（1）∵DG∥AE，
∴[GE/BE＝
AD
BA]．（2分）
去分母得：GE•BA=AD•BE，
两边都除以AB得：GE=[BE•AD/BA]，
∵BE=3，BD=2，AD=4，
∴BA=6，
∴GE=[BE•AD/BA＝
3×4
6]=2．（2分）
（2）∵DG∥AE，CE=1，CG=CE+GE=3，
∴[EF/DG＝
CE
CG＝
1
3]，（2分）
∵[DG/AE＝
BD
BA＝
2
6＝
1
3]．（1分）
∴[EF/AE＝
1
9]，（1分）
∴[EF/FA＝
1
8]．（1分）
（3）∵BG=BE-GE=3-2=1，BC=BE+CE=4，
∴[BG/BD＝
1
2]，[BD/BC＝
2
4＝
1
2]．
∴[BG/BD＝
BD
BC]，（1分）
∵∠B=∠B，
∴△BGD∽△BDC．（1分）
∴[DG/DC＝
BG
BD＝
1
2]，
∵DG=x，
∴DC=2x．（1分）
∵EF∥DG，
∴[CF/CD＝
CE
CG＝
1
3]，
∴[y/2x＝
1
3]，
∴y＝
2
3x．（1分）
∴定义域为1＜x＜3．（1分）
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了平行线分线段成比例定理与相似三角形的判定与性质．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
1年前
6
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE平行于AC,AB比BE等于AC比EC,ab比ac=5比3,求ab
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,∠A=90度,D在BC上,CD=AC,DE丄BC交AB于E,AB=8,BD=4,求△BDE的周长
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AF是斜边BC上的高,BD是∠ABC的角平分线,BD交AF于点E,求证：AD=AE
1年前
1个回答
如图 在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD.
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点,E为AC上一点,∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数
1年前
5个回答
如图,在△ABC中,已知点D在BC上,向量BD=1/2DC,点E在AD上,且向量DE=1/4DA,设向量AB=a,向量A
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是边BC上的一动点,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,当点D移动到什么
1年前
1个回答
已知,如图,三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC,上,连结DE并延长交BC的延长线于点F,连结
1年前
3个回答
如图在△ABC中E F分别是AB AC上的点给出三个判断1AD平分∠BAC2DE⊥AB DF⊥AB DF⊥AC 3AD⊥
1年前
1个回答
如图在△ABC中,D,E分别是AB,BC边上的一点,BD=2AD,BE=2CE.AE,CD相较于点O.△ADO的面积与
1年前
2个回答
如图,Rt△ABC中,角C=90°,D为BC上的一点,角DAC=30°AB=2倍根号3,则AC的长为
1年前
2个回答
如图，△ABC中，E、D为BC上两点，且AB=BD，AC=CE，∠B+∠C=70°，则∠EAD的度数是（ ）
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上且∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数.
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,角ABE垂直等于角ACD,AE等于AD,求证DF等
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D事BC上一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE求证BD=AC
1年前
3个回答
（2014•鼓楼区二模）如图，△ABC中，点D为AB中点，CD=AD．
1年前
1个回答
如图,三角形ABC中,∠B=90°,点D在BC上,AB=CD,AC=DE,AB//CE.求证:DE⊥AC
1年前
1个回答
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BD=CE,M,N 分别是BE与CD的中点,直线MN分别交A
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
he played basketball with (a pingpong ball)括号提问
1年前
3个回答
用 small,was,my,home,grandma's,very连词成句
1年前
4个回答
School is over at 6:00改为同义句
1年前
1个回答
设x服从正态分布,Y服从均匀分布u(-h,h),x,y相互独立,求z=x+y的概率密度函数
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
已知三角形3个角的度数和斜边的长度长度.问咋求两条直角边、?3Q
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
精彩回答
工业制取高纯度的硅，一般分成两步进行： 下列说法不正确的是 [ ]
高悬赏
4个月前
悬赏30滴雨露
1个回答
He's often here, but ______(奇怪) enough, I've never met him.
4个月前
1个回答
玉米开花时，对传粉最有利的天气是（ ）
9个月前
1个回答
根据5×6=30，可知______和______是______的因数．
10个月前
1个回答
生物细胞外液中氧气，二氧化碳浓度变化
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.049 s. - webmaster@yulucn.com