解题思路:(1)根据水的机械能损失,结合能量守恒求出发电机的输出功率;
(2)根据输电线上损失的功率,结合
P
损
=
I
2
R
求出输电线上的电流,根据P=UI求出升压变压器原线圈中的电流,从而得出升压变压器原副线圈的匝数比;根据功率损失求出降压变压器的输入功率,结合P=UI求出降压变压器的输出电流,结合电流之比等于匝数之反比求出降压 变压器原副线圈的匝数比.
(1)每秒钟流过发电机的水的质量为:m=ρV=2×103kg,
每秒钟水流机械能损失为△E=
1
2m(v12−v22)+mgh=4×104J
发电机的输出功率:P出=75%×80%×△E=24000W;
(2)输电线上损失的功率为:P线=I线2R线
而P线=P出×2%
I线=
P出×2%
R线=5A,
因为I2=I线=5A
I1=
P出
U1=100A,
则升压变压器原副线圈的匝数比为:
n1
n2=
I2
I1=
1
20,
又因为I3=I线=5A
I4=
P出(1−2%)
U4=
1176
11A,
所以降压变压器的原副线圈的匝数比为:
n3
n4=
I4
I3=
1176
55.
答:(1)发电机的输出功率为24000W;
(2)升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数的比各是1:20,1176:55.
点评:
本题考点: 远距离输电;变压器的构造和原理.
考点点评: 解决本题的关键知道:1、原副线圈电压之比、电流之比与匝数之比的关系;2、升压变压器的输出功率、降压变压器的输入功率以及功率损失的关系.