解题思路:(1)当两车速度相等时,相距最远,根据运动学基本公式即可求解;
(2)分别求出两车的位移,根据位移关系即可求解;
(3)抓住A车追上B车时位移存在这样的关系:xA=xB+7m.分别求出A、B两车的位移代入位移关系式,从而求出时间.注意B车滑行停下来不再运动.
(1)当两车速度相等时,相距最远,
则:当vB=4m/s时,两车相距最远,
t=[△v/a=
4−10
−2s=3s
(2)经过3s,A汽车的位移为:xA=vAt=12m,
汽车B的位移为:xB=vBt+
1
2at2=21m
所以△s=21+7-12m=16m
(3)从计时开始,A车的位移xA=vAt.
B车的位移xB=vBt+
1
2at2.
根据xA=xB+7m,代入数据得,t=7s.
汽车滑行到停下所需的时间t0=
△v
a]=5s<7s.
知汽车停下后,A车仍在运动.
B车的位移为xB=
0−vB2
2a=
−100
−4m=25m
根据xA=xB+7m,xA=vAt
t=8s
故A车经过8s追上B车.
答:(1)经过3s,A和B相距最远;(2)A、B相距最远的距离为16m;(3)经过8s时间A恰好追上B.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 本题要注意当两车速度相等时,相距最远,A车追上B车位移满足xA=xB+7m.但要注意汽车滑行停止后不再运动,需要讨论A车在追上B车之前,B车有无停止.