(1)ED=2AM.理由如下：
△ABC≌△AED（S,A,S）
∴BC=ED,
又∠BAC=90°,AM是BC的中线,
∴AM=1/2BC,即ED=2AM.
(2)∠BAC＞90°时,ED=2AM,结论不变.
延长AM到F,使AM=MF,连CF,
△ABM≌△FCM.（S,A,S）
∴CF=AB=AE,
又AC=AD,∠ACF=180°-∠BAC,
∠EAD=180°-∠BAC,
∴∠ACF=∠EAD,
∴△EAD≌△FCA,
∴ED=AF=2AM.
（3）DE=2AM,结论不变.
证明方法同（2）.
延长AM到F,使AM=MF,
可证BF=AC=AD,AB=AE,
∠DAE=90°+90°-∠BAC,
∠ABF=180°-∠BAM-∠F=180°-BAC,
∴△ADE≌△BFA,（S,A,S）
∴DE=2AM.