Question

在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=5,且角ABC=30度,则此平行四边形的面积是多少?

Answer 1

解法如下:

连接AC,利用余弦定理得:

AC的平方=AB的平方+BC的平方-2×AB×BC×COS∠ABC;右边的量全部知道;得出:AC=3;

由勾股定理得:

AC⊥AB,在△ABC中,△ABC的面积为:1/2×4× 3=6

故平行四边形的面积为6×2=12

如果做题做多了话,连接AC就知道∠BAC=90°;

因为∠ABC=30,∠BAD=150,AC把角分为90和60度!无须用余弦定理!