解题思路：设两正方形的边长分别为acm，bcm，根据正方形的周长和面积公式得到4a-4b=96，a2-b2=960，再分解a2-b2得到（a+b）（a-b），则a+b=40，然后解关于a、b的二元一次方程组即可．
设两正方形的边长分别为acm，bcm，
根据题意得4a-4b=96，a2-b2=960，即a-b=24，
∵a2-b2=（a+b）（a-b），
∴24（a+b）=960，
∴a+b=40，
解方程组
a+b＝40
a−b＝24得
a＝32
b＝8，
∴这两个正方形的边长分别是32cm、8cm．
故答案为32cm、8cm．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解可把复杂的代数式变形为简单的代数式，然后便于计算．