证明：连结ED.
AD是直径==>角AED=90度==>角EAD+角ADE=90度,
AD是BC边的高,==>角EAD+角B=90度.
所以,角ADE=角B,
角ADE=角AFE,
所以,角AFE=角B,
角BAC=角EAF(公共角）
所以,三角形EAF相似于三角形CAB.
所以,AE/AC=AF/AB
所以,AE.AB=AF.AC
已知在三角形ABC中,AD是BC边的高,以AD作直径画圆,交AB.AC于点E.F,求证:AE.AB=AF.AC
2个回答
相关问题
-
已知 △ABC中,AD⊥BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC与F,求证:AE*AB=AF*AC
-
三角形ABC中,AD垂直BC,以AD为直径的圆O交AB于E,交AC于F.求证:AE乘以AB=AF乘以AC.
-
如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证：AE*AB=AF
-
已知AD是三角形ABC的高,以AD为直径的圆O交AB,AC于点E,F.求证:角B=角AFE
-
1:AD是中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=AF.试说明:AC=BF..2:在三角形ABC中,AB>AC,作∠F
-
已知AD为三角形ABC中线,E、F分别为AB、AC上的点,且AE=AF,EF交AD于点M,求证EM:MF=AC:AB
-
如图,AD是圆O的直径,BC切圆于点D,AB、AC与圆相交于点E、F.求证AE*AB=AF*AC；
-
已知：在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于E点,交AC于F点.求证：AE=AF
-
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,DE垂直AB于E,FD垂直AC于F,求证AE/AF=AC/AB
-
已知三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直于BC,E是AC中点,ED交AB延长线于F,求证AB：AC=DF：AF