Question

A={m，m+d，m+2d}，B={m，mq，mq2}，其中m≠0，且A=B，则q的值为 ______．

Answer 1

解题思路：根据两集合相等的定义和集合的属性，通过讨论，寻求方程，解出m的值．

∵A=B，

∴①

m+d＝mq

m+2d＝mq2，两式相减得d=mq（q-1），

代入第一个式子可得：m+mq（q-1）=mq，

∵m≠0∴q²-2q+1=0，解得q=1，

由集合元素的互异性可得q=1不符合题意．

②

m+d＝mq2

m+2d＝mq，

两式相减得d=mq（1-q），代入第一个式子可得：m+mq（1-q）=mq，

解得q=-[1/2]或q=1（舍去）

∴q=-[1/2]

故答案为：−

1

2

点评：

本题考点： 集合的相等．

考点点评： 本题考查了集合的相等问题，在确定含参数集合问题时，一方面要根据条件，寻求等式；另一方面要注意充分利用集合元素的确定性、互异性、无序性，求参数q的值．是个基础题．