Question

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径的2倍

Answer 1

设地球质量为M,卫星质量为m,

卫星在地面附近做圆周运动时向心力为F,F=mg=GMm/R² …①

卫星在轨道半径为地球半径R的2倍上做圆周运动时,速度为V,向心力为F1,

F1=GMm/(2R)²=mV²/2R …②

由①②式得V=√(gR/2) F1=mgR²/4R²=mg/4

向心加速度a=F1/m=g/4

周期T=2π2R/V=4πR/(√(gR/2))=4 π √(2R/g) =π√(32R/g)